Bojana Jovičić (Diplomski, 2007)
Bifurkacije sa udvostručenjem perioda kaotična dinamika njihala sa više kuglica

U okviru ovog diplomskog rada istraživana je dinamika klasičnog sustava njihala sa više kuglica određene mase koje imaju poveznice nepromjenjive duljine. Razmatrana je dinamika njihala sa jednom, dvije, i tri mase u prisustvu gravitacijskog privlačenja Zemlje, gušenja zbog gibanja u zraku Hi nekom sredstvu i vanjske vremenski zavisne periodične sile koja djeluje u hvatištu njihala za potpuno općeniti raspon kutova koji opisuju položaj sustava. Jednadžbe gibanja izvedene su analitički u Lagrangeovu formalizmu i rješavane numeričkim metodama za integraciju nelinearnih diferencijalnih jednadžbi u okviru programskog paketa Mathematica [Mathematica]. Od posebnog značaja je istraživanje učinka vanjske sile na dinamiku sustava, i prijelazi između regularnog i kaotičnog gibanja. U tu svrhu detaljno su istraživani bifurkacijski dijagrami za pojedine mase višestrukog njihala, koji omogućuju uvid u bifurkacije sa udvostručenjem perioda, prijelaz u kaos i stvaranje kaotičnih atraktora.

Ključne riječi:
dinamički sustav, matematičko njihalo, višestruka njihala

Zatvori